La Copa Mundial femenina puso de manifiesto la 'paradoja del cumpleaños': ¿qué es y por qué sorprende tanto?

Hubo un acontecimiento muy llamativo en la reciente Copa Mundial femenina de futbol disputada en Australia: muchos de los planteles internacionales tenían en sus filas jugadoras que habían nacido el mismo día del año.

Este caso reciente vino a poner de manifiesto un fenómeno contraintuitivo que se conoce como el 'problema del cumpleaños' o la 'paradoja del cumpleaños'.

Ante este enunciado, las personas tienden a dar un número en torno a 180, lo cual es aproximadamente la mitad de días que tiene el año. ¡Pero la respuesta es mucho menos de lo que imaginas!

¿Cómo se explica la paradoja del cumpleaños?

De acuerdo a lo indicado por BBC Mundo, se parte de asumir razonablemente que los cumpleaños están distribuidos uniformemente a grandes rasgos a lo largo del año. Así las cosas, la respuesta correcta es 23. ¡Sí, tan poco como 23!

Para poder entender por qué se requiere un número tan bajo, podríamos empezar por considerar el número de pares de personas en una habitación: al fin y al cabo, lo que nos interesan son pares de cumpleaños que caen el mismo día.

Si tenemos 23 personas en la habitación, hay 253 maneras posibles de combinarlos en pares (como en el diagrama de arriba).

El cálculo exacto de la probabilidad de coincidencia es un poco más complicado pero cuando nos damos cuenta que 23 individuos nos dan 253 pares, la probabilidad de que al menos uno de esos pares tenga el mismo cumpleaños aumenta a más del 50%.

Para el momento en el que llegamos a 39 personas, las posibilidades de que dos personas coincidan en su cumpleaños aumenta a casi el 90%. Y Si hay más de 50 personas, las posibilidades aumentan a más de 97%.

Los cumpleaños en el Mundial de Futbol femenino de Australia

Kit Yates, periodista de BBC, indicó que hubo 32 selecciones participantes con 23 jugadoras cada uno. Un escenario perfecto para probar la teoría.

Allí pudo identificar 24 pares de cumpleaños dentro de los equipos, entre un total de 736 personas. Una coincidencia, en promedio, cada 30 personas aproximadamente.

Algunos datos curiosos encontrados

• 17 (un poco más de la mitad) de las 32 escuadras tenía al menos dos jugadoras que compartían cumpleaños. Sólo hubo una pareja que nació exactamente el mismo día del mismo año (5 de diciembre del 2000): las panameñas Carmen Montenegro y Lineth Cedeño.

• Tres equipos (Brasil, Colombia y Dinamarca) tuvieron dos pares de cumpleaños compartidos mientras que otros dos tuvieron tres onomásticos compartidos (Marruecos y Nigeria).

• Una de las parejas de Nigeria tuvo la segunda fecha más común entre todos los equipos, el día de Navidad, compartida por siete personas en el torneo.

• Durante la segunda semifinal, hubo una pareja que compartía cumpleaños que se enfrentó: Alex Chidiac (Australia) y Chloe Kelly (Inglaterra) comparten su cumpleaños el 15 de enero, aunque Kelly sea exactamente un año mayor que Chidiac.

• La mediocampista inglesa Jordan Nobbs y su contrincante, la delantera española Esther Gonzalez, nacieron exactamente el mismo día, el 8 de diciembre de 1992. A pesar de estar en sus respectivos equipos, ninguna jugó durante la final.

• El 3 de marzo es el cumpleaños de tanto una pareja danesa (Simone Boye Sørensen y Luna Gevitz) como de una pareja colombiana (Sandra Sepúlveda y Diana Ospina García). Esa fecha terminó siendo el cumpleaños más común entre todas las escuadras: un total de nueve jugadoras compartían día de nacimiento.

¿Por qué no debería sorprendernos tanto la 'paradoja del cumpleaños'?

El número tan inesperadamente alto de combinaciones de pares que presentan problemas como el del cumpleaños es, por lo general, la fuerza que permitir explicar la viabilidad de eventos muy poco probables que pasan por pura casualidad.

Vale la pena recordar que en situaciones así, cuando hay suficientes posibilidades de que algo ocurra, así sean bajas, juntas pueden hacer que eventos altamente improbables se vuelvan altamente probables.